银行在以下情况下可能会报警：
当借款人无法偿还借款并且拒绝与银行进行任何形式的协商时，银行可能会选择报警。报警的目的是通过法律手段追求借款人的还款责任。
银行通常会在欠款金额达到一定数额时选择报警，这个数额因银行而异，但通常在几千到几万元之间。如果欠款金额较小，银行更倾向于通过催收方式解决，而不是报警。
如果持卡人存在恶意透支、伪造材料、信用卡欺诈等违法行为，银行会认为这是犯罪行为，并选择报警处理。这种情况下，持卡人可能面临刑事责任。
如果持卡人明确表示拒绝还款，并且长时间不与银行沟通，银行可能会认为持卡人有逃避债务的嫌疑，并选择报警。此外，如果持卡人在欠款后失联，银行无法与其取得联系，也会选择报警。
如果持卡人的行为涉嫌刑事犯罪，如诈骗、盗刷信用卡等，银行会报警并将相关材料移交给公安机关进行调查处理。例如，恶意透支信用卡一万元以上的，且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，构成信用卡诈骗罪，银行可以报警追究刑事责任。
如果行为人利用银行卡犯罪导致银行账户的流水异常，银行会保留相关证据并向公安机关报案。对于构成犯罪的行为人，应当按照规定接受刑事处罚。
总结来说，银行在借款人拒绝还款、存在欺诈行为、欠款金额较大且失联、涉嫌刑事犯罪以及账户流水异常等情况下，可能会选择报警。报警后，警方会介入调查，并根据情况采取相应的法律措施。