编制人员通常签订的是聘用合同。聘用合同是事业单位与职工通过签订的一种合同，用以确定双方之间的聘用关系，并明确各自的责任、权利和义务。根据《事业单位人事管理条例》和《劳动合同法》，聘用合同应当包含聘用岗位和期限、聘用条件和待遇、合同的解除和终止等条款。
需要注意的是，如果涉及的是编外人员，则需要签订劳动合同，与编制人员的合同类型和所适用的法律条款会有所不同。
