当事人对交通事故责任认定不服的，可以通过以下途径进行申诉：
当事人可以在收到道路交通事故认定书三日内，向公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。
上一级公安机关交通管理部门收到当事人书面复核申请后五日内，应当作出是否受理决定。
涉及民事赔偿有争议的，可以在民事诉讼中向法院提出对事故责任认定不服的意见。
对于交通事故的交通处罚不服，可以针对处罚结果提起行政诉讼，在行政诉讼中提出对责任认定不服的意见。
如果被以涉嫌交通肇事罪立案侦查，可以向公安机关办案部门提出，在审查起诉阶段可以向检察院提出，在审判阶段可以向法院提出。
如果对交警的认定结果有异议，还可以向公安交通管理部门申请行政复议。
在提出申请时，需要提交相关证据和材料以支持自己的申述请求。
在申诉过程中，证据是非常重要的。要尽可能多地收集与事故相关的证据，例如现场照片、事故现场图、医疗记录、证人证言等。
申请复核有明确的时间限制，当事人需要在收到交通事故责任认定书三日内提出书面复核申请，否则将丧失复核机会。
通过以上途径，当事人可以对交通事故责任认定提出申诉，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。建议当事人在申请复核或提起诉讼前，仔细梳理事故发生的具体过程，找出可能存在的错误或遗漏，并提供充分的证据支持自己的申诉请求。