诈骗2000元通常不构成诈骗罪，因为根据《中华人民共和国刑法》和相关司法解释，诈骗罪的最低立案标准是3000元。因此，2000元的诈骗行为一般被视为治安案件，而不是刑事案件。
对于诈骗2000元的行为，公安机关可以依据《治安管理处罚法》进行行政处罚。具体处罚措施包括：
拘留：一般处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
罚款：情节较重的，可以并处一千元以下罚款。
尽管2000元不构成诈骗罪，但诈骗行为仍然是违法的，依法应受到相应的处罚。建议遵守法律法规，避免从事任何形式的诈骗活动。
