电梯的监管责任主要由特种设备安全监督管理部门承担。根据《中华人民共和国特种设备安全法》，国务院负责特种设备安全监督管理的部门对全国特种设备安全实施监督管理，而县级以上地方各级人民政府负责特种设备安全监督管理的部门则对本行政区域内特种设备安全实施监督管理。特种设备安全监督管理部门负责对电梯的安全性、维护保养以及监督管理进行全面监管。
此外，住房城乡建设行政主管部门负责电梯机房、井道、底坑等土建工程的质量监督，并与财政部门一起负责住宅专项维修资金的监督管理。安全生产监督管理部门则负责电梯安全综合监督管理，并参与电梯安全事故的调查处理。
总结来说，电梯的监管涉及特种设备安全监督管理部门、住房城乡建设行政主管部门、财政部门以及安全生产监督管理部门等多个部门，他们共同确保电梯的安全运行和维护保养