损坏的支票保存时间应遵循相关法律规定。根据《票据法》的规定，作废的支票不能撕毁，而应交给会计进行保存。通常，这些支票会被单独存放在保险箱中，并且每月会单独装订，与其他会计档案一起保存。一般来说，这些支票的保存期限最长不超过一年。在保存期满后，可以在主管会计等监督下进行销毁，并且销毁过程需要有记录以备查。
此外，虽然《票据法》规定了支票的保存期限，但并未具体说明保存方法。实际操作中，为了确保支票的安全性和可追溯性，建议将作废支票进行注销或撕毁处理，而不是长期保存。如果需要保留相关记录，可以采取拍照、扫描等方式进行存档，以便在需要时能够快速提供证据。
综上所述，损坏的支票应保存最长不超过一年，并确保在保存期满后及时进行销毁处理。