如果您想让孩子随居英国，您需要根据孩子的年龄和计划申请相应的签证。以下是两种常见的签证类型：
学生签证 （Child Student Visa）:
适用于4-17岁的孩子，如果孩子已经获得英国私校的无条件录取，并且课程时长超过11个月，可以申请此签证。
需要提供护照、录取确认书（CAS）、学生身份证、肺结核检测证明、资金证明等材料。
陪读签证 （Dependent Visa）:
适用于4-11岁孩子，家长一方可以申请陪读签证，另一方如果不在英国，可以申请访问签证。
需要证明有足够的经济能力在英国生活，并提供银行存款证明或工资单等材料。
请注意，如果孩子年龄超过12岁，家长将无法继续办理陪读签证。此外，家长在申请陪读签证时，需要证明有足够的资金支持孩子及自己在英国的生活。
请根据您的具体情况选择合适的签证类型，并准备相应的申请材料。