医院办离职手续的时间主要取决于具体情况，包括是否在试用期内以及是否有特殊情况等。以下是可能的时间范围和相关规定：
如果在试用期内，员工需要提前三天递交书面辞职信，然后由医院负责管理人事的部门进行交接工作，办理离职手续。一般来说，整个流程可能需要一周左右的时间。
对于正式员工，根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。因此，正式员工的离职手续一般需要30天的时间来完成。
如果医院存在违规行为，员工可以立即通知并办理离职手续。此外，如果双方对解除聘用合同另有约定，员工可以按照约定的方式来辞职。
建议
提前规划：建议员工提前了解并规划好离职时间，以确保流程顺利进行。
沟通与协调：在离职过程中，保持与医院人事部门的良好沟通，确保所有手续能够按时完成。
文件准备：确保所有必要的文件（如辞职信、申请表等）都准备齐全，并按照医院的要求进行提交和签字。
综上所述，医院办离职手续的时间因情况而异，试用期员工一般需要一周左右，正式员工需要30天。如有特殊情况，员工应提前通知并咨询医院人事部门以获取具体时间。