警察DNA检测所需的时间因多种因素而异，包括案件的复杂程度、技术人员的水平和经验、样本的质量和数量、以及是否采用加急服务等因素。以下是一些具体的时间范围：
最快需要的时间不会超过20天。根据国家法律法规，警方DNA鉴定需要在20天内完成，对于紧急案件，警方会采用更加高效的工作方式来保证DNA鉴定速度。
如果案件涉及到大量样本的鉴定工作，或者样本的质量较差，可能会对鉴定时间产生延误。对于遇到特别复杂的案件或特殊情况时，DNA鉴定可能需要更长时间以确保鉴定结果的准确性。
如果案件简单，技术人员技术水平高，那么DNA鉴定的时间可以在几天内完成。但是，如果案件复杂，技术人员技术水平较低，那么DNA鉴定的时间可能会拖延至几周甚至几个月。
技术人员的工作量也会影响DNA鉴定的时间。如果技术人员的工作量较大，那么DNA鉴定的时间可能会更长。
部分鉴定机构提供加急服务，以满足客户对时间紧迫性的需求。加急服务通常需要额外的费用，但可以在较短的时间内出结果。例如，一些机构可能在1~2个工作日内出具初步报告，但最终鉴定结论需待司法部门复核确认后方能生效。
综合以上信息，可以得出以下结论：
一般情况下，警察DNA检测的时间不会超过20天。
特殊情况下，时间可能会延长至几周甚至几个月。
加急服务可以显著缩短检测时间，但需要额外费用。
建议根据具体案件的情况和需求，选择合适的DNA检测服务，并提前了解相关的时间和费用。