犯罪分子再次犯罪的处理方式主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，具体如下：
应当撤销缓刑。
对新犯的罪或新发现的罪作出判决。
将前罪和后罪所判处的刑罚依照数罪并罚的原则决定执行的刑罚。
应当撤销假释。
依法实行数罪并罚。
对新犯的罪作出判决。
把前罪没有执行的刑罚和后罪所判的刑罚依照数罪并罚的原则决定执行的刑罚。
被假释的犯罪分子在假释考验期限内犯新罪的，应当撤销假释，依照数罪并罚的原则实行处罚。
在减刑后犯罪的情况下，按照犯罪分子所犯之罪进行处罚。
暂扣保证金，待人民法院判决生效后决定是否没收。
根据情节轻重，可以责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人或监视居住、予以逮捕。
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
建议
对于再犯罪的犯罪分子，司法机关会根据其具体情况，依法撤销之前的缓刑、假释等刑罚，并对新罪和旧罪进行数罪并罚。同时，法院在判决时会考虑累犯情节，从重处罚。建议犯罪分子在服刑期间认真悔改，遵守法律法规，以争取更好的改造机会。