诈骗罪立案后，抓捕犯罪嫌疑人需要的时间因案件具体情况而异，但大体上如下：
诈骗罪立案后，公安机关应在14天内完成对犯罪嫌疑人的抓捕。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关可以在拘留后的三十七天内提请逮捕。这个期限是从人被拘留开始计算，因此整个阶段可能长达37天。
侦查阶段可能需要2-3个月，如果案件较为复杂，涉及人员众多、证据难以收集或者犯罪嫌疑人在逃等情况，侦查时间可能会延长。例如，一些大型的诈骗团伙案件，侦查时间可能会超过半年甚至更长。
案件侦查结束后，公安机关会将案件移送至检察院进行审查起诉。检察院会对案件进行审查，确定是否提起公诉。这个阶段一般需要1-2个月左右。如果检察院认为证据不足，可能会退回公安机关补充侦查，每次补充侦查的期限为1个月，最多可以补充侦查2次。
如果检察院提起公诉，案件将进入审判阶段。法院会对案件进行审理并作出判决。对于普通程序审理的诈骗案件，一般应当在受理后2个月以内宣判，至迟不得超过3个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件等特殊情况，经上一级人民法院批准，可以延长3个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
综上所述，从诈骗罪立案到抓捕犯罪嫌疑人的时间主要取决于案件的复杂程度和公安机关的侦查效率。一般情况下，14天内会完成抓捕，但在特殊情况下，可能会延长至37天。整个案件的处理时间可能从几个月到几年不等，具体取决于案件的实际情况和司法程序。